也就是位置的导数，永远等于你的位置大小。
换句话说。
任意点p到点Exp_p(v)的曲线长度，等于初始切向量v的长度。
而p点沿着局部测地线行走v的长度个距离所到达的点，便是指数映射的像点。
与此同时呢。
一个紧李群上面有自然的双不变黎曼度量，由这个度量决定的指数映射跟李群群结构本身决定的指数映射一致。
而李群本身的指数映射限制在矩阵群的时候，具有跟复数指数映射一样的无穷级数形式。
同时按照温伯格的观点，粒子是庞加来群的表示。
庞加来群是由时空平移群 R13和洛伦兹群 SO{1，3}做半直积得到的，记为 ISO{1，3}。
这个群的李代数是10维的，存在一个特殊的基底。
分别是一个能量生成元，表示时间平移对称。
3个动量生成元，表示空间平移对称。
3个角动量生成元，表示空间旋转对称。
李代数空间上的内积，就是复数指数映射的代数收敛。
也就是理论上来说。
只要建立李代数和其对偶空间中的映射，就可表示出所有粒子。
这个概念非常简单，也非常好理解，是吧？
换而言之。
孤点...或者说盘古粒子的指数映射生成元由于不存在静质量定义的缘故，应该是所有数据中最精确的一项。