于是罗巴切夫斯基大胆断言：
这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。
它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。
也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。
由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比物，罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。
罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论，然后......
他就被舆论喷成了某个霓虹人的心脏，到处都是窟窿眼儿，堪称体无完肤。
因为这个理论实在是太挑战当时的认知了，好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。
直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候，非欧几何才被成功翻案。
罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦，但实际上他比小麦要惨的多：
小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢，罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。
他虽然进入了德国科学院，但津贴只在去世后的次月以慰问金的名义收到过一次，令人唏嘘。
而比起罗巴切夫斯基，还有一个发现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。
他就是高斯。
高斯要比罗巴切夫斯基早上许多年就发现了非欧几何，相关理论体系也比罗巴切夫斯基构筑的完善的多。
但高斯却很清楚这个新体系会引发的冲击，于是他谨慎的思想再次占据了高点，没有选择公开自己的理论。
直到高斯死后，这些内容才被人从手稿中发现。
顺带一提。
和这些手稿一起被发现的，还有十几种代数证明的方法......
这些手稿的原本现存于哥廷根西南郊10公里的德兰斯费尔德高斯博物馆，哥廷根大学的官网则能找到扫描件下载。